Close Klik 2x

Contoh Soal Pergeseran Grafik Fungsi Kuadrat

Contoh Soal Pergeseran Grafik Fungsi KuadratSebagai ilustrasi, yuk kita cermati grafik fungsi berikut.
Jika kita cermati dengan seksama, tampak bahwa
  • grafik fungsi y=x2+2 diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi y=x2 ke atas sejauh dua satuan, sehingga titik puncaknya adalah (0,0+2)=(0,2)
  • grafik fungsi y=x22 diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi y=x2 ke bawah sejauh dua satuan, sehingga titik puncaknya adalah (0,02)=(0,2)

Berdasarkan ilustrasi di atas, dapat kita simpulkan bahwa grafik fungsi y=ax2+c diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi y=ax2 sejauh c satuan searah sumbu Y. Jika c>0, maka pergeseran ke arah atas, sebaliknya jika c<0, maka pergeseran ke arah bawah.

Konsep Dasar II

Apa yang dapat kalian simpulkan dari ketiga grafik fungsi di atas?
Jika kita cermati dengan seksama, tampak bahwa
  • grafik fungsi y=(x+2)2 diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi y=x2 ke kiri sejauh dua satuan, sehingga titik puncaknya adalah (02,0)=(2,0)
  • grafik fungsi y=(x2)2 diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi y=x2 ke kanan sejauh dua satuan, sehingga titik puncaknya adalah (0+2,0)=(2,0)
Jadi, secara umum dapat kita simpulkan bahwa grafik fungsi y=a(x+d)2 diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi y=ax2 sejauh d satuan searah sumbu X. Jika d>0, maka pergeseran ke arah kiri, sebaliknya jika d<0, maka pergerseran ke arah kanan.

Konsep Dasar III

Pada konsep dasar III ini, kita akan mencari tahu hubungan antara grafik fungsi y=ax2 dengan grafik fungsi y=a(x+p)2+q.
Nah, sebagai ilustrasi, yuk kita cermati grafik fungsi berikut.
Pada gambar di atas, tampak bahwa:
  • grafik fungsi y=(x+2)2+3 diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi y=x2 ke atas sejauh tiga satuan, kemudian menggesernya ke kiri sebesar dua satuan
  • grafik fungsi y=(x2)2+3 diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi y=x2 ke atas sejauh tiga satuan, kemudian menggesernya ke kanan sebesar dua satuan
  • grafik fungsi y=(x+2)23 diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi y=x2 ke bawah sejauh tiga satuan, kemudian menggesernya ke kiri sebesar dua satuan
  • grafik fungsi y=(x2)2+3 diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi y=x2 ke atas sejauh tiga satuan, kemudian menggesernya ke kanan sebesar dua satuan
Jadi, dapat kita simpulkan bahwa grafik fungsi y=a(x+p)2+q diperoleh dengan menggeser grafik fungsi y=ax2 searah sumbu Y sejauh q satuan, kemudian menggesernya searah sumbu X sejauh p satuan. Jika q>0, maka arah pergeseran adalah ke atas dan jika p>0, maka arah pergeseran adalah ke kiri.

Contoh Soal Pergeseran Grafik Fungsi Kuadrat

Grafik fungsi y=x25 diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi y=x2 sejauh ….
Grafik fungsi y=(x+4)2 diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi y=x2 sejauh ….
Grafik fungsi y=(x+2)28 diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi y=x2 sejauh ….
Titik puncak dari grafik fungsi y=(x5)2+1 adalah ….
Grafik fungsi y=(x5)2+2 adalah ….
Grafik fungsi y=2(x1)2+3 adalah ….
Sebuah grafik fungsi kuadrat diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi y=x2 sejauh 4 satuan ke kiri dan 7 satuan ke bawah. Grafik fungsi kuadrat tersebut adalah ….
Sebuah grafik fungsi kuadrat diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi y=2x2 sejauh 3 satuan ke kanan dan 5 satuan ke atas. Grafik fungsi kuadrat tersebut adalah ….
Grafik fungsi y=2x2+8x+6 adalah ….
Grafik fungsi y=3x26x+1 adalah ….

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel